Кредит автоматически погашается после рефинансирования?

Всё не совсем так.

После одобрения рефинансирования Сбербанк сам перечисляет средства по указанным вами реквизитам в другие банки. Если бы вы рефинансировали кредиты в Сбере, то счета были бы закрыты автоматически, а в сторонних банках вы сами должны участвовать в этом процессе и соблюдать условия договора. То есть Сбер перечисляет средства, а вы должны подать там заявление на полное досрочное погашение. Даже если в назначении платежа было указано, что это деньги в счёт погашения кредита, вы должны изъявить своё желание, уведомить об этом банк, написав заявление. Если этого не сделать, банк, скорее всего, просто продолжит списывать средства по графику (и неважно, что на счёте лежит более крупная сумма, вы же ею не распорядились). Итоговая сумма отличается от той, которая была к погашению на момент рефинансирования (и которую, вероятно, Сбер переводил).

После полного досрочного погашения всегда рекомендуется взять справку о том, что все ваши обязательства перед банком выполнены и задолженность отсутствует. Иначе могут происходить вот такие ситуации, как вы описываете.

Кроме того, мы рекомендуем минимум дважды в год проверять свою кредитную историю. Тогда любые недоразумения можно вовремя обнаружить и принять меры.

У вас получилось, что вы не интересовались своим кредитом, считая его автоматически закрытым. Это ошибочная тактика. Вам надо попытаться договориться с АТБ, но, в принципе, если вы сами не следовали условиям договора, то банк прав.