Видят ли банки информацию об одобренных, но не выданных кредитах в других банках?

Да, эта информация обязательно поступает в БКИ. Другие банки при поступлении от вас заявки увидят, что у вас есть одобренный кредит, и будет это учитывать. Данный факт может стать причиной для отказа. По умолчанию предполагается, что вы сможете воспользоваться имеющимся предложением, что приведёт к излишней кредитной нагрузке. При общении с менеджером банка лично вы можете объяснить, что предложение вам не подошло и вы подбираете другой вариант, но решение всё равно будет принимать банк на основе всей имеющейся информации.

Как вариант, вы можете дождаться, когда истечёт предложение, и подать заявку в другой банк. Но имейте в виду, что некоторые банки могут негативно отнестись и к тому факту, что вы не взяли одобренный кредит. Всё индивидуально.