Как посчитать процент от числа

В данной статье приведены ответы на основные вопросы, которые могут возникнуть у человека относительно данного инструмента и особенностей его применения.

Процент в математике – что это такое

В ней он относится к группе базовых понятий. Выполнив деление на 100 любой заданной величины, вы получите один процент, составляющий сотую часть любого целого. Данная величина обозначается следующими символами, 1%. То есть термином «процент» обозначается дробь в одну сотую (0.01).

Примеры:

• одна сотая метра равна 1 см;
• 0.01 рубля равна 1 копейке.

Не только точные науки, но и иные сферы жизни и деятельности человека предполагают широкую востребованность процентов, если требуется указать доли рассматриваемого объекта. При условии его рассмотрения в качестве единого целого. Последний, в этом случае, всегда обозначается величиной 100%.

Термин активно применяется в банковской сфере (чаще всего, в роли синонима термина «процентная ставка). В обычной жизни к нему прибегают, когда хотят что-то сравнить. Например, цену товара. Но не в деньгах, а с учётом того, на сколько процентов одна из них меньше/больше цены другого.

Величиной 1% заменяют обычную дробь 1/100 и десятичную дробь, 0.01. Между тремя этими значениями смело можно ставить знак равенства.

Правила расчета

Существует несколько базовых правил. Все они рассмотрены ниже. 

Как найти процент от конкретного числа

Одна из наиболее часто встречающихся математических операций. Именно она часто используется каждым из нас в обычных жизненных ситуациях.

Правило вычисления процента в подобных ситуациях, следующее. Рассматриваемое число умножается на количество процентов, проставленное в задаче. А полученное произведение делится на сто. Второй возможный вариант. Число сначала делится на 100, а затем умножается на величину указанного %. 

При этом необходимо помнить: если процент, указанный в условиях задачи, более ста, то значение, полученное вами, обязательно будет больше исходной величины. Если он менее 100, то, соответственно, меньше.

Как поступить, если требуется определить число по известному проценту

Это правило обратно рассмотренному выше. Чтобы получить искомый результат использованием подобной математической операции (также относящейся к базовым версиям задач на определение %) требуется выполнить следующие манипуляции.

Число, приведённое в условии задачи, требуется разделить на соответствующую процентную величину, указанную там же. Результат, который вы получите, требуется умножить на сто.

Операция, выполняемая первой, позволяет определить количество единиц рассматриваемого значения в одном проценте. Проводимая второй, в целом числе (оно составляет 100%).

В ситуациях, когда полученный результат (%) превысит 100, искомый результат получится меньше рассматриваемого числового значения, которое приведено в условиях решаемой задачи. Если меньше, то наоборот.

Чтобы понять необходимость решения конкретной задачи именно подобным образом, ищите в самом задании слова-подсказки: «что составляет» (вариант, «который составляет»). Они указывают на необходимость выбора именно данного варианта.   

Как найти процентное соотношение пары заданных чисел

Если требуется узнать, сколько процентов число «А» составляет от числа «Б», требуется выполнить простейшую манипуляцию. Для этого достаточно для этого достаточно разделить «А» на общую сумму («Б»), затем умножить на 100. 

Как увеличить исходное число «А» на заданный процент от числа «Б»

Для этого требуется вычислить число, составляющее потребное количество процентов от значения «Б» (равное с), затем прибавить его к имеющемуся числу «А».

Для этих операций используется простейшая формула:

Х=А*(1+с:100)

• Х – искомое число;
• А – исходное число;
• С - проценты

Рассмотрим вопрос на следующем примере.

Литр молока стоил на прошлой неделе 100 рублей. на этой подорожал 12%. Сколько он теперь стоит?

Подставив цифры в формулу получим величину Х равную 123.2 рубля.

Как уменьшить исходное число на заданный процент

Сначала требуется определить число, равное потребному количеству %. Затем отнять его от исходного значения.

Формула для расчёта – Х=А*(1-с:100)

Обозначения используемых неизвестных соответствуют предыдущей формуле.

Пример задачи.

В прошлом году было сдано 100 квартир. А в нынешнем на 20% меньше. Назовите число сданных квартир этого года?

Х=100*(1-20:100) = 80 квартир

Существующие задачи, для решения которых используются простые проценты

Данный метод расчётов предусматривает определение процентов, начисляемых на величину открытого вами вклада (долга по кредиту).

Расчётная формула – Y= А*[1+b*c:100]

• Y – наращиваемая сумма;
• А – исходная сумма;
• b – количество периодов, за которые начисляется процент;
• c – процентная ставка

Простые проценты — так называется метод их расчёта, использование которого предусматривает начисления, проводимые на исходную сумму долга/вклада.

Вариант решения задачи для иллюстрации

Вы получили банковский кредит на 10000 руб. для приобретения холодильника, под 8% в месяц. Какую сумму придётся заплатить за год?

Y= 10000* (1+12*8:100) = 19600 рублей.

Вариант задачи, предусматривающей использование сложных процентов

Данный метод востребован, когда начисляемый процент ежемесячно добавляется к начальной сумме, имеющейся на остатке. Каждый следующий отчётный период (месяц, в нашем случае) процент начисляется с учётом значения, полученного за предыдущий.

Для работ потребуется формула – Y=A*(1+f:100)w

• Y – наращиваемая (искомая) сумма;
• A – первоначальная сумма;
• f – используемая процентная ставка;
• w – число периодов, за которые проводится начисление

Задача - иллюстрация

Папа получил банковский кредит в 20000 рублей, под 8% годовых на три месяца. Сколько ему придётся отдать?

Y= 20000*(1+8:100)3 = 25194 рубля 24 копейки

Как получить искомое значение, воспользовавшись калькулятором процентов

Это специальное электронное устройство, созданное для расчётов именно процентов. Позволяет производить с ними все необходимые манипуляции.

Для получения ответа достаточно заполнить соответствующие поля калькулятора и нажать на кнопку «Рассчитать».

Ниже рассмотрены его основные экраны (вариант оформления может зависеть от модели).

Определение процента от заданного числа

Сколько процентов число «А» составляет от «Б»

Прибавление к числу процента

Вычитание процента из числа

Альтернативный вариант калькулятора

Популярные онлайн-сервисы

Здесь представлены калькуляторы на все случаи жизни. Ознакомьтесь. Возможно, что один или несколько из них, это именно то, чего вам не хватало.

• Planetcalc – включает калькуляторы. разбитые по группам (назначению). Пример. в теме «Жизнь» - 126 разных версий данного полезного устройства, позволяющие определять дату и время, лучшие имена для ребёнка и мультяшных героев, содержащие информацию о домашних животных, по тематике здоровья и красоты. Есть коммерческие калькуляторы, варианты, посвящённые работе и учёбе. В общей сложности здесь свыше 600 различных предложений;
• Калькулятор — справочный портал – предлагает различные версии онлайн калькуляторов по единицам измерения (взаимный перевод) и физическим величинам; информацию о банковских продуктах; курсы криптовалюты и обычных валют, информация по форекс; справочники реквизитов всех ЮЛ РФ; налоговые версии калькуляторов. Иные варианты. Это сугубо технический ресурс для работы. Хотя есть разделы приколов, игр, интересной информации;
• Allcalc. Калькуляторы на этом ресурсе разделены на шесть групп: наука и учёба; здоровье и красота; транспорт;
• Компьютерная техника; быт; строительство. можно найти много ценного и, по-настоящему, полезного. 

При желании, можно самостоятельно найти в интернете не менее десятка иных ресурсов с онлайн-калькуляторами

Самые популярные математические способы расчета

Часть из них мы уже рассмотрели в 3 разделе (вместе с примерами выполнения расчётов). В качестве дополнительных версий. Также применяемых достаточно часто, можно указать следующие четыре.

Подсчёт процентов делением известного числа на 100

Когда нужен в повседневной жизни. Весьма часто. Пример. Вы пришли в магазин за чипсами. Обычно банка стоит 200 рублей. а сегодня на неё скидка 40%. У вас в кармане дисконтная карта этого магазина на 10%. Как выгоднее купить: по карте или по скидке?

Решаем:

• переводим в рубли 40%. 200:100*40=80 это экономия при покупке по скидке;
• переводим в рубли 10%. 200:100*10= 20 руб.

Вывод – покупка по скидке выгоднее.

Определяем проценты по пропорциям

Формула простейшая А:Б=С:Д

Вспоминаем арифметику. Произведение средних членов равно произведению крайних. Зная три цифры, легок определить четвёртую.

Задача для иллюстрации.

Сколько я сэкономлю на покупке новых кроссовок за 3600, если на них сегодня объявлена скидка 15%.

Решение. 

1. Определяем сколько % составляет 3600 рублей. Получаем 85%
2. Составляем пропорцию 3600:100=Х:85
3. Х= 3600:100*85=3060
4. 3600-3060=540 рублей экономии.

Считаем проценты по соотношениям

Весьма часто для этого применяются просты дроби:

• 10% = 1/10;
• 20%= 1/5
• 25%=1/4;
• 50%-1/2;
• 75%-3/4

Задача для иллюстрации.

В связи с сезонной распродажей костюм. Который вам очень нравился, продают со скидкой 25%. Без неё он стоит 9000 рублей. у вас в кошельке только 7000 рублей. хватит ли на покупку, или можно не вставать в очередь?

Решение

1. 100-25=75% Именно столько сегодня придётся заплатить
2. Используем соотношения, приведённые выше – 9000:4*3=6750 рублей. сегодняшняя цена. Бежим на кассу!

FAQ 

Для чего, при расчёте процентов, делят число на 10?

Этот вариант похож на деление исходного числа на сто, но позволяет считать значительно быстрее. Пример. Положили на депозит 130000 руб. на 12 месяцев под 5% годовых без капитализации. Как понять, сколько получится через год?

Решение:

• определяем 10% - 130000:10=13000 руб
• 5% это половина от 10 – 13000:2=6500 руб.

Это те деньги, которые вам доплатит банк.

Можно ли быстро посчитать проценты в уме?

Существует простейшее решение, именуемое «маленьким лайфхаком» с подачи английского копирайтера Ben Stephens.

Суть. Поменяйте местами числа. Пример. надо определить в уме, чему равны 4% от 75. Идите от обратного. Определите 75% от 4. Это ¾ от числа, т.е. 3. Переверните цифры и перепроверьте. 

Заключение 

Простейшая арифметическая операция позволяет вам быстро и точно находить ответы на множество вопросов: определять сумму скидки в магазине и величину годового дохода по вкладу, вероятность поступления в ВУЗ или результаты проведенного анализа на дисбактериоз, потребный запас материалов на бой и брак и многое иное.

Поэтому хорошо разобраться в данной теме самому, помочь сделать это детям и внукам, весьма важная задача. Не пренебрегайте ей.