Мне не отказали в предоставлении кредита в нескольких банках, может мне больше не стоит беспокоить банки? Ежемесячно могу выплачивать до 20000 рублей.

Если вам понятны причины отказа (например, у вас плохая кредитная история, высокая кредитная нагрузка и т. п.), то лучше приостановиться. Делать много запросов за один раз и получать отказы также плохо влияет на историю. В ней отображаются все ваши обращения и решения банков. Так что следующий банк будет видеть, что вам уже отказали 10 банков подряд за короткий промежуток времени, он может посчитать это подозрительным. Так что лучше сделать паузу и попробовать ещё раз через пару месяцев.